Prozente ausrechnen einfach gemacht

Wie man etwas in Prozent umrechnet oder umgekehrt einen prozentualen Anteil in beispielsweise Euro umrechnet, ist den meisten Menschen bis heute nicht wirklich klar. Das liegt meiner Meinung nach vor allem daran, dass sie sich nie die Zeit genommen haben, es einmal selbst zu verstehen. Inzwischen hat beinahe jeder Taschenrechner eine Prozent-Taste oder die Einkaufshäuser geben den Rabatt schon gar nicht mehr in Prozent an, sondern sagen beispielsweise, dass das jeweilige Stück  um 5 Euro billiger ist.

Fragt man jemanden, der selbst Prozente ausrechnen kann, nach einer Erklärung warum er das so macht, ist diese meistens ziemlich kompliziert, weil sich eben kaum jemand einmal wirklich überlegt hat, warum man Prozente so ausrechnet, wie man sie ausrechnet – oft auch die Leute nicht, die es ausrechnen können. Die Erklärung beginnt meistens mit einem Dreisatz. Aber mal ehrlich: Wer fängt schon in einem Laden damit an sich jetzt wirklich den Dreisatz zu überlegen?

Ich habe unten eine Erklärung aufgeschrieben, von der ich meine, dass sie einfacher von der Vorstellung ist und, dass damit eigentlich jeder Prozente schnell ausrechnen können müsste.
Prozente ausrzurechnen ist nämlich überhaupt nicht schwierig – wenn man es sich nur einmal tatsächlich überlegt, wie es funktioniert.

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Lasst mich wissen, wie ihr die Erklärung findet :)

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13 Kommentare

  1. Sonja34 sagt:

    Schöne Erklärung. Ich selbst bin ständig auf der Suche nach Mitteln, um meinen Schülern die Prozentrechnung noch einfacher näher zu bringen. Solche Beispiele führen mich schon einen Schritt weiter. Danke.

  2. Rosalia sagt:

    Liebe Cordula,
    das ist eine gelungene Erklärung, weil du das Prinzip verständlich dargestellt hast. Dadurch ist es leicht zu behalten. Vielen Dank!
    Rosalia

  3. x sagt:

    Erklaerung prozentrechnen!!!!!

  4. Johannes sagt:

    wirklich Klasse zu merken Danke :) hat jemand eine Ahnung wie man Ladunsicherung berechnet? das machen wir in der Berufsschule wirklich doof ist das

  5. Besucher sagt:

    […] Prozente ausrechnen einfach gemacht […]

  6. jenny sagt:

    also ich finde das merk baltt gut .. komme selber in der berufschule sowas von durcheinander mit den ganzen verscheidenen rechenarten die wir jede stunde erneuert versuchen in unsere köpfe zu bekommen …. und nu habe ich mir das hier durch gelesen einfach mal nachgerechnet und sehe an, es hängt XD also vielen dank

  7. Sebastian sagt:

    Hallo Cordula, wie du weißt geben ich schon seit 4 Schuljahren Mathenachhilfe für ein bekanntes Nachhilfeunternehmen, daher sind mir die allgemeinen Probleme beim Prozentrechnen bekannt. Zudem habe ich Zugriff auf „tonnenweise“ Arbeitsmaterialien (Aufgaben + Erklärungen, etc) der verschiedensten Themen. Diese kommen aus Büchern von verschiedenen Verlagen, Online-Sammlungen, Arbeitsblätter von Lehrern/Kollegen sowie Klassenarbeiten etc. die wir über die Jahre gesammelt haben.
    Viele dieser Materialien halte ich für zum Lernen und Üben als gut geeignet. Schade ist, dass es trotzdem nicht gelingt, vielen Schülern nachhaltig den Umgang mit Prozentrechnen beizubringen. Weder in der Schule (wie gesagt, einige Materialen haben wir von Schülern kopiert, was bedeutet, dass sich auch die richtigen Lehrer viel Gedanken machen und sich Mühe geben) noch bei uns in der Nachhilfe und das unabhängig von der Schule (teilweise haben auch Abiturienten damit Schwierigkeiten).
    Ich finde, dass dein „Merkblatt“ für den Einsatz im Unterricht geeignet ist, jedoch hebt es sich von den anderen geeigneten Materialien nicht besonders ab (bitte nicht böse sein), so dass ich leider nicht glaube, dass es jemanden, der die Thematik bislang nicht verstanden hat, unbedingt geholfen wird.
    Generell sehe ich folgende Probleme :
    Zum einen tun sich Schüler bei einigen Themen besonders schwer und kommen mit darauf aufbauenden Themen nicht zurecht (Bruchrechnen->Prozentrechnen, etc).
    Zum anderen denken viele Schüler oft nicht nach, warum sie etwas machen, sie machen es halt, weils im Unterricht immer so gemacht wurde. Daher klappen die Schema-F Aufgaben in den Klassenarbeiten oft ganz ordentlich, die bei denen man nachdenken muß jedoch nicht und Stoff der schon länger zurück liegt ebenfalls nicht.
    Daher glaube ich (vielleicht liege ich damit auch falsch), dass der Umgang mit den Grundlagen (hier Bruchrechnen) viel mehr und besser geübt werden muß, ansonsten können die Schüler nich unvoreingenommen an das Prozentrechnen herangehen, sondern arbeiten mit ständiger Unsicherhheit. Ansonsten helfen die Besten Blätter und Erklärungen auf Dauer nicht.
    (Selbes gilt für nicht mehr Schüler, die ihre Mathekennisse auffrischen wollen und bei denen Prozentrechnen keine Stärke ist )

    Finde auch, dass das Wörtchen „Verhältnis“ oder „prozentauler Anteil“ (hier ist immerhin das Wort „Teil“ vorhanden, so dass man sich das Dividieren leichter merken kann) auch irgendwo auf deinem auftauchen sollte. Zudem muß eine Zahl nicht unbedingt zwischen 0 und 1 liegen um in eine Prozentzahl umgerechnet werden zu können (Zieht sicherlich Nachfragen von Schülerseiten mit sich, da in den Schulbüchern durchaus Aufgaben mit mehr als 100% zu finden sind). Generell finde ich, dass ein Schüler an einige Aufgaben durchaus mit dem Dreisatz lösen dürfen sollte, auch wenn ich einsehe, dass das im Laden vor einem Reagl nicht sonderlich geegnet ist. Wenn jemand den Dreisatz verstanden hat, kann man demjenigen auch schnell klarmachen, dass man sich eine Recchnung sparen kann, wenn man 2 Schritte auf einmal macht (dann läufts direkt aufs Bruchrechnen raus). Habe damit als Überleitung gute erfahreungen gemacht.

    Ich hoffe meine persönlichen Eindrücke helfen dir weiter, auch wenn ich überzeugt bin, dass diese nicht unanfechtaber sondern auch durchaus diskussionswürdig sind.

    Gruß, Sebastian.

    • Markus sagt:

      Schöner Beitrag, Seba! Du hast ja wirklich inzwischen schon viele Erfahrungen sammeln können. Es ist klar – wer das Bruchrechnen nicht beherrscht, der braucht mit Prozentrechnung nicht anzufangen. Aber wenn man Bruchrechnen kann, dann finde ich Cordula’s Merkhilfe sehr schön und kann mir vorstellen, dass das dem ein oder anderem hilft :)

      Grüße,
      Markus

    • Cordula sagt:

      Ich kann Markus nur zustimmen: wirklich ein sehr schöner Beitrag :) Wie Markus auch schon gesagt hat, ist das Blatt natürlich nicht als Einführung gedacht – man müsste da dann noch viel mehr machen – vermutlich erstmal das Zeichen erklären und dann auch mal Promille erwähnen usw. Mein Blatt ist rein praxisorientiert – deshalb ist es auch nicht länger als ein Blatt ;) Man soll – selbst wenn man den kompletten Hintergrund des Prozentrechnens (also z.B. das Bruchrechnen) nicht vollständig verstanden hat, trotzdem in der Lage sein einfach praktisch die Prozente auszurechnen. Ich glaube auch, dass es ganz gut dafür geeignet ist, wenn man sich beispielsweise kurz vor dem Abi oder auch noch während des Studiums wieder schnell in Erinnerung rufen möchte, wie man Prozente ausrechnet. Meistens ist es doch sowieso so: Je öfter man etwas macht, desto mehr prägt es sich ein und wenn man dann noch einmal darüber nachdenkt, dann versteht man es auf einmal ;) Und wenn man beim Einkaufen öfter mal Prozente ausrechnet, dann hilft das vielleicht beim schnelleren Verstehen ;)
      Ach so und böse bin ich dir natürlich nie :) Ganz im Gegenteil: Habe mich sogar sehr über deinen Beitrag gefreut :)

  8. Rosy sagt:

    Wir sind beeindruckt, endlich eine einfache plausible Erklärung, sehr gut

    Gruß

    Rosy und Hermann

  9. Jochen sagt:

    Hmm… ich sehe jetzt nicht, wo diese Erklärung besonders einfach sein sollte. Wenn ich das meiner Mutter gebe seh ich die Fragezeichen über ihrem Kopf kreisen.

    „15 geteilt durch 40? Jochen, willst du mich verarschen? Das kann man doch net im Kopf“

    Ich denke die meisten Menschen verstehen Prozentrechnen nicht, weil es schon beim Bruchrechnen happert.

    • Cordula sagt:

      Man soll im Wesentlichen das Prinzip dahinter verstehen. Ich meine nur, dass das Prozentrechnen – entgegen der öffentlichen Meinung – nicht die Schwierigkeit ist. Wenn überhaupt – in diesem Fall hast du Recht – ist es das tatsächliche Ausrechnen von Brüchen.
      Hier kann man sich aber auch behelfen: 15/40*100 = 15/4*10
      Um einfacher zu rechnen: 16/4*10=40 –> also 40%
      Nun einfach etwas weniger nehmen, da 15<16 und man hat mit etwas Wohlwollen ;) seine rund 37%.
      Gerade beim Einkaufen muss man es ja meistens doch nicht so genau ausrechnen - ob man jetzt 9,50€ oder 10€ spart ist meistens nicht das Entscheidende. Viel wichtiger ist doch zu wissen in welcher Größenordnung man spart. D.h. lohnt es sich bei 8€ 10% abzuziehen und wie sieht es dagegen bei 100€ aus?
      Ich finde die Erklärung deshalb gut, weil ich meine, dass man dadurch schnell auf den Rechenweg findet - auf diesen kommt es mir an. Das Ausrechnen an sich kann man dann in der Praxis ja auch überschlagsweise machen.

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