Wieder einmal ist es Zeit für eine Besucherbilanz.
Insgesamt hat die Website jetzt
Ansonsten lasse ich einfach einmal die Statistik meines Webcounters für sich sprechen. Der letzte Punkt ganz rechts markiert den April, in dem es bisher schon 300 Besucher gab. Die Schätzung für diesen Monat steht im Kasten daneben.
In Schwäbisch Hall gibt es seit letztem Donnerstag, also dem 31. März 2011, eine neue Attraktion:
Man kann eigentlich sagen, dass die Eröffnungsfeier 3 Tage dauerte – den verkaufsoffenen Sonntag noch dazugezählt, wären es sogar 4. Das Kocherquartier wurde anfangs eher skeptisch betrachtet, doch ich glaube, dass jetzt doch die meisten begeistert sein dürften.
Schwäbisch Hall hat neue tolle Läden für die Innenstadt bekommen: Vero Moda inkl. Only, Jack&Jones, Görtz, Gerry Weber, Bonita, New Yorker, C&A, DEPOT, dm, Douglas, Rewe, Tchibo, Volksbank, Postbank, viele Essensmöglichkeiten, sowie in den oberen Stockwerken beispielweise auch eine Praxis für Kieferorthopäde und eine für Augenheilkunde.
Es bleibt zu hoffen, dass das Kocherquartier viele Besucher anzieht und diese dann aber nicht nur im Kocherquartier verweilen, sondern auch eine kleine Tour durch den Stadtkern von Schwäbisch Hall unternehmen – dort gibt es nämlich auch viele interessante Sachen zu sehen.
Wir haben es uns am Abend des 1. April bei schönstem Wetter angeschaut und natürlich war die Videokamera dabei:
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Ich habe mir als Schüler nie merken können, wann man denn nun die erste oder die zweite Ableitung Null setzt, um etwas über Extremwertstellen oder Wendepunkte herauszufinden, geschweige denn, was man zusätzlich noch überprüfen muss. Und seien wir doch mal ehrlich: Sich das in einer Klausur ewig zu überlegen – dafür hat man schlichtweg keine Zeit.
Deshalb wollte ich hier einmal mit euch, und vor allem mit allen, die kurz vor ihrem Abitur stehen, das kleine Merkbild teilen, das uns damals unser Mathelehrer gegeben hat. Ich verwende es heute noch, um schnell zu schauen, welche Ableitung ich für welche Überprüfung brauche:
Ich denke, dass man sich anhand von diesen drei kleinen Bildchen recht schnell Folgendes klar machen kann:
Notwendige Bedingung:
Hat die Funktion an der Stelle x* einen Extremwert, so ist an der Stelle x* ihre erste Ableitung gleich Null.
Hinreichende Bedingung:
Ist die zweite Ableitung an der Stelle x* kleiner als Null, also negativ – bzw. die erste Ableitung hat dort einen Vorzeichenwechsel von + nach -, dann ist der Extremwert ein Maximum.
Ist die zweite Ableitung an der Stelle x* größer als Null, also positiv – bzw. die erste Ableitung hat einen Vorzeichenwechsel von – nach +, dann ist der Extremwert ein Minimum.
Notwendige Bedingung:
Hat die Funktion an der Stelle x* einen Wendepunkt, so ist an der Stelle x* ihre zweite Ableitung gleich Null.
Hinreichende Bedinung:
Ist die dritte Ableitung an der Stelle x* ungleich Null, so hat die ursprüngliche Funktion an der Stelle x* mit Sicherheit einen Wendepunkt.
(In unseren Beispielbildern fehlt das Bild der dritten Ableitung. Sie wäre eine Konstante, also eine Gerade, die oberhalb der x-Achse parallel zur x-Achse verläuft, z.B.: y=1, da die zweite Ableitung in dem Bild eine konstante, positive Steigung hat)