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Unlösbare Probleme?

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„Kein Problem wird gelöst, wenn wir träge darauf warten, dass Gott sich darum kĂĽmmert.“
(Martin Luther King 1929 – 1968)

Vielleicht sollte man weder warten, noch zu frĂĽh aufgeben. Selbst in der Mathematik kann jedes Problem gelöst werden, wenn man das System erweitert. Denn laut den Gödelschen Unvollständigkeitsätzen ist jedes System in sich erst einmal unvollständig – d.h. es gibt Sätze in dem System, die mit den Mitteln des Systems weder beweis- noch widerlegbar sind.

Zum Beispiel haben zwei parallele Geraden eigentlich keinen Schnittpunkt (keine Lösung). Erweitert man das System jedoch zu einer projektive Ebene, dann schneiden sich die parallelen Geraden – haben also eine Lösung. Grob gesprochen heiĂźt das doch, je mehr man mit einbezieht – vielleicht auch je mehr Wissen der ein oder andere hat – desto eher ist es möglich, selbst ein scheinbar unlösbares Problem zu lösen, was den, fĂĽr manche vielleicht ĂĽberraschenden Schluss zulässt, dass es im eigentlichen Sinne keine unlösbaren Probleme gibt.

Also: Anfangen und Probleme lösen! Es geht :)

Ein gut erklärendes Gedicht von Hans Magnus Enzensberger zu Gödels Unvollständigkeitssätzen: klick

Mehr zu parallelen Geraden, die sich schneiden: klick

Tunnel

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In den Stuttgarter U-Bahnen findet sich seit einigen Jahren in den jeweiligen Waggons das ein oder andere Zitat – in etwa in der Größe eines Planes zum Liniennetz. Diese Idee gefällt mir sehr, seit es sie gibt, und letztens war dort wieder ein interessantes Zitat zu lesen:

Grenzen der Aufklärung:

Ob Sonnenschein, ob Sterngefunkel:
Im Tunnel bleibt es immer dunkel.
(Erich Kästner)

Meine kurze pauschalisierte Interpretation wäre, dass manche Leute einfach nicht aufgeklärt werden können bzw., dass bei manchen generell Hopfen und Malz verloren ist. Bei manchen Leuten kann man es mit noch so einem groĂźen Spektakel versuchen – es fĂĽhrt zu keinem Ergebnis.

Aber glĂĽcklicherweise gibt es Hoffnung!
Wir waren ja so schlau und haben die Elektrizität erfunden. Wir können Kästner also widersprechen, dass es im Tunnel immer dunkel bleibt. denn wir haben  doch noch einen Weg gefunden, den Tunnel hell erstrahlen zu lassen – zwar keinen natĂĽrlichen, aber es muss ja auch nicht immer alles natĂĽrlich sein.

Ich finde, gerade fĂĽr einen Lehrer ist es doch sehr wichtig, daran zu glauben, dass man jedem SchĂĽler alles erklären kann – es kommt nur auf die Art und Weise an, wie man etwas erklärt. Man muss das Engagement besitzen, es auf viele verschiedene Weisen zu versuchen. Die Erfahrung zeigt, dass auch hier häufig die Technik hilft – manchmal lassen sich am Computer bestimmte Sachverhalte einfach und einleuchtend zeigen, die man vor ein paar Jahren noch lange und umständlich erklären musste.